Effetto Doppler relativistico

In fisica, l'effetto Doppler relativistico è la variazione di frequenza della radiazione elettromagnetica osservata prendendo in considerazione gli effetti della relatività speciale. Si ha un effetto Doppler quando una sorgente che emette un'onda elettromagnetica di frequenza ${\displaystyle \nu _{s}}$ è in moto relativo rispetto all'osservatore. Se la sorgente si allontana dall'osservatore con velocità ${\displaystyle v}$ , la lunghezza d'onda misurata è maggiore di quella emessa. Se chiamiamo ${\displaystyle \lambda _{0}}$ la lunghezza d'onda della radiazione che ci perviene quando la sorgente è ferma:

${\displaystyle \lambda _{0}={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}\lambda _{s}=\gamma (1+\beta )\lambda _{s}}$

dove:

• ${\displaystyle \lambda _{0}}$ = lunghezza d'onda osservata;
• ${\displaystyle \lambda _{s}}$ = lunghezza d'onda emessa;
• ${\displaystyle v}$ = velocità della sorgente;
• ${\displaystyle c}$ = velocità della luce (299792,458 -km/s);
• ${\displaystyle \beta :=v/c}$ e ${\displaystyle \gamma :=(1-\beta ^{2})^{-{\frac {1}{2}}}.}$

La quantità ${\displaystyle v}$ è positiva se la sorgente si allontana e negativa se la sorgente si avvicina. L'effetto Doppler relativistico dipende anche dalla direzione fra la propagazione della radiazione e la direzione di moto: la formula scritta sopra descrive soltanto il contributo longitudinale; esso, al prim'ordine nel rapporto v/c, coincide con l'effetto Doppler classico; quindi le deviazioni relativistiche sono effetti piccoli, perché del secondo ordine in v/c. Vi è un contributo del tutto non classico (effetto D. Trasversale) se le direzioni sono perpendicolari, ma, anche questo, è un effetto piccolo, del secondo ordine, perché lo sviluppo all'ordine zero coincide con la fisica classica, che prevede l'assenza di variazioni della frequenza e contemporaneamente il termine del primo ordine manca del tutto. Nella teoria della relatività ristretta, spazio e tempo non sono assoluti. Per un osservatore, che si muove ad una data velocità, gli effetti relativistici equivalgono ad una rotazione dello spaziotempo: osservatori con diverse velocità avranno diverse misurazioni su dove si trovano l'un l'altro nello spazio e/o nel tempo. Si perde quindi la simultaneità degli eventi.